The Iceberg Approach of Learning Fractions in Junior High School:

Teachers’ Simulations of Prior to Lesson Study Activities

By: Dr. Marsigit, M.A.

Reviewed by: Fikri Hermawan

Standar Nasional Pengajaran Matematika adalah kompetensi minimum yang harus dilakukan oleh siswa, meliputi kompetensi afektif, kognitif dan psikomotor. Hal ini berarti bahwa pemerintah mendorong peran guru untuk mengembangkan kecakapan siswa dengan berusaha membuat lingkungan yang optimal untuk mendukung kegiatan siswa. Pembelajaran matematika di SMP memiliki fungsi untuk mendorong siswa berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, kreatif dan mampu berkolaborasi dengan orang lain.

Para siswa perlu mengembangkan keterampilan pemecahan masalah yang mencakup baik masalah tertutup dan terbuka. Dalam memecahkan masalah, siswa perlu kreatif untuk mengembangkan banyak cara dan alternatif, untuk mengembangkan model matematika, dan untuk memperkirakan hasilnya. Disarankan bahwa dalam mengajar belajar matematika dasar, siswa memiliki kesempatan untuk mengidentifikasi masalah matematika kontekstual dan realistis.

Pendekatan kontekstual dan realistis direkomendasikan untuk dikembangkan oleh guru untuk mendorong pemikiran matematika di sekolah dasar. Dengan pendekatan ini, ada harapan bahwa siswa dapat menguasai langkah demi langkah dalam belajar matematika secara antusias. Untuk membuat mereka belajar mengajar matematika lebih efektif, guru juga perlu mengembangkan sumber daya seperti teknologi informasi, alat bantu pengajaran dan media lainnya.

Matematika harus dekat dengan anak dan relevan dengan situasi kehidupan sehari-sehari. Namun kata ‘realistis’ tidak hanya merujuk pada dunia nyata, tetapi juga mengacu pada masalah situasi yang nyata dalam pikiran siswa. Menurut Iceberg, titik awal urutan belajar yang memberikan pengalaman nyata kepada siswa sehingga mereka melibatkan langsung dalam kegiatan matematika yang dilakukannya. Dalam rangka untuk memanfaatkan pengetahuan matematika siswa, pendekatan ini harus digunakan melalui potensi belajar terurut.

Dalam pembelajaran materi pecahan, banyak guru  membawa banyak pemahaman informal fraksi untuk usaha mereka dalam mengembangkan metode Iceberg untuk mengajar pecahan. Dalam mengembangkan metode Iceberg dalam mengajar, para guru mengharapkan ada kecenderungan bahwa siswa mereka akan mempertimbangkan fraksi tidak hanya sebagai angka keseluruhan, tetapi juga proporsi atau bilangan rasional.

Meskipun dengan metode Iceberg dapat memperkuat siswa untuk membangun konsep-konsep mereka sendiri dari fraksi, tetapi masih ada kesulitan bagi siswa untuk memecahkan masalah yang diungkapkan secara simbolis. Namun, mereka mampu untuk memecahkan masalah yang sama yang dinyatakan dalam konteks situasi dunia nyata. Sebagian besar guru mengakui bahwa representasi fraksi bisa menjadi tugas yang sangat abstrak dan sulit bagi siswa. Tetapi mereka juga mengakui bahwa metode Iceberg adalah pendekatan yang sangat penting dan berguna untuk mengajar fraksi di SMP.

LESSON STUDY ON MATHEMATICAL THINKING:

Developing Mathematical Methods in Learning the Total Area of a Right Circular Cylinder and Sphere as well as the Volume of a Right Circular Cone of the 8^th Grade Students of Indonesian Junior High School

By: Dr. Marsigit, M.A.

Reviewed by: Fikri Hermawan

Meningkatkan kualitas pengajaran adalah salah satu tugas yang paling penting dalam usaha meningkatkan standar pendidikan di Indonesia. Ini dimulai pada bulan Juni 2006, pemerintah Indonesia telah menetapkan kurikulum baru untuk pendidikan dasar dan menengah, yang disebut dengan KTSP yakni kurikulum yang berbasis sekolah. Kurikulum yang berbasis sekolah ini menggabungkan dua paradigma dimana pada salah satu sisi pada tingkat kompetensi siswa dan pada sisi yang lain fokus pada proses pembelajaran.

Kurikulum berbasis sekolah ini pada Sekolah Menengah Pertama menguraikan bahwa tujuan belajar matematika yaitu: untuk memahami konsep matematika; menjelaskan hubungan antara mereka dan untuk menerapkannya dalam memecahkan masalah secara akurat dan efisien; untuk mengembangkan keterampilan berpikir dalam belajar pola dan karakteristik matematika; untuk mengembangkan keterampilan pemecahan masalah, mengkomunikasikan ide-ide matematika dengan menggunakan simbol, tabel, diagram dan media lainnya; untuk mengembangkan apresiasi dari penggunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari.

Berpikir matematika memiliki keanekaragaman pengetahuan sederhana atau keterampilan. Ini adalah bukti bahwa berpikir matematika melayani tujuan penting dalam memberikan kemampuan untuk memecahkan masalah sendiri. Oleh karena itu beberapa jenis pemikiran matematika haruslah menjadi tujuan pengajaran matematika. Katagiri, S. (2004) menjabarkan pemikiran matematika sebagai berikut terkait dengan metode matematika, diantaranya: induktif berpikir, berpikir analogis, berpikir deduktif, berpikir integratif, berpikir abstrak, berpikir yang menyederhanakan dsb.

Untuk memunculkan metode matematika pengajaran harus fokus pada pemikiran matematika termasuk metode matematika. Pertanyaan yang berhubungan dengan pemikiran dan metode matematika yang diajukan harus didasarkan pada perspektif jenis pertanyaan yang akan ditanyakan. Katagiri, S. (2004) mendaftar pokok pertanyaan analisis yang dirancang untuk menumbuhkan pemikiran matematika yakni mengenai Masalah pembentukan dan pehaman, Membangun suatu perspektif, Solusi pelaksana, dan Organisasi dalam pemikiran logis.

Diadakan penelitian yang bertujuan untuk mempromosikan siswa untuk mengembangkan metode matematika dalam mempelajari luas total sebuah silinder melingkar dan bola dan juga volume kerucut. Hasil penelitian dapat dinyatakan bahwa metode matematika siswa dapat ditelusuri melalui skema kegiatan belajar mengajar sebagai berikut:

1. Masalah Pembentukan dan Pemahaman yang muncul ketika siswa:

a.       model tertentu diamati dari silinder lingkaran tegak, mengamati model tertentu dari Sphere, dan mengamati model tertentu kerucut lingkaran tegak

b.      mengidentifikasi komponen-komponen dari silinder lingkaran tegak, bola, dan kerucut lingkaran kanan

c.       mendefinisikan konsep silinder lingkaran tegak, bola, dan kanan melingkar kerucut

d.      pertanyaan dan pemberitahuan dari guru untuk mencari konsep-konsep

2. Membangun Perspektif suatu yang muncul ketika siswa:

a.       model beton digunakan untuk mencari total luas silinder lingkaran tegak, area bola dan volume kerucut lingkaran tegak

b.      mempelajari bahwa tinggi silinder lingkaran adalah sama dengan lebar persegi panjang tersebut; dan keliling lingkaran adalah sama dengan panjang persegi panjang

c.       panduan belajar guru untuk memahami prosedur cara mencari volume kerucut lingkaran tegak

3. Solusi Pelaksana yang muncul ketika siswa:

a.       mencoba untuk mencari tahu area lateral silinder lingkaran tegak

b.      mencoba untuk mengetahui total luas silinder lingkaran tegak

c.       mencoba untuk mengetahui daerah lingkup

d.      mengumpulkan data dari pengukuran volume kerucut dibandingkan dengan volume silinder

PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK PADA PEMBELAJARAN PECAHAN DI SMP

By: Dr. Marsigit, M.A.

Reviewed by: Fikri Hermawan

Realistic Mathematics emphasizes the construction of the context of concrete objects as a starting point for students to acquire mathematical concepts. Concrete objects manipulated by the student within the framework of efforts to support students in the process matematisasi concrete to the abstract. Students should be given opportunities to construct and produce mathematics in a manner and language of their own. Necessary activities so that the reflection of social activity can occur integration and strengthening of relations between subjects in understanding the structure of mathematics.

According to Hans Freudental in Sugiman (2007) and mathematics are human activities must be linked to reality. Thus, when students do activities to learn math so in her place matematisasi process. There are two kinds matematisasi, namely: matematisasi matematisasi horizontal and vertical. Matematisasi horizontal proceeds from the real world into mathematical symbols. The process occurs in students when he was confronted with problems in real-life situations. While the vertical matematisasi is a process that occurs in the mathematical system itself.

In developing learning fractions in middle school can be done with PMRI approach. Which have characteristic buttom-up approach in which students develop their own models and then the model used as the basis for developing formal mathematics. There are two kinds of models that occur in the process model of the situation and a model for formal mathematics.

Realistic model emerged from students' informal strategies in response to real problems for later formulated in formal mathematics, this kind of process in accordance with the historical development of mathematics itself (Sugiman, 2007). There are four phases of Realistic Mathematics learning model can be described as follows (Zulkardi, 2004). That starts with an introduction and then the creation and development of symbolic models and explanations and then closing or application.

In reflecting on learning fractions through PMRI, students should be given the opportunity to:

1)        explore and reflect on alternative concepts about ideas that affect learning fractions later

2)        explore and acquire new knowledge about fractions by establishing that knowledge to himself

3)        gaining knowledge as a process of change that includes the addition, creation, modification, refinement, and rejection realignment

4)        acquiring new knowledge about fractions which was built by students for itself derived from experience

5)        understand, and implement working on fractions

Pembelajaran Matematika Berbantuan Kalkulator: Studi Kasus Penggunaan Kalkulator Texas Instrument TI 89 pada PBM Matematika di SMK MUHAMMADIYAH IV YOGYAKARTA

By: Dr. Marsigit, M.A.

Reviewed by: Fikri Hermawan

In developed countries calculator to get an important role in the process of learning mathematics. This is indicated by the use of calculators in mathematics learning ranging from primary education to higher education. Not only that, research on the calculator is shown with the number of journals, books, conference reports and dissertations He was discussing the graphing calculator. The importance of a calculator is to bridge the arithmetic and algebra (Tenoch E. Cedillo; 2002:1).

Types of calculators had great development. Judging from use of calculator consists of two types of ordinary and scientific calculators calculator. Regular calculator is widely used in everyday life. According to this calculator, which is pressed first sign that will be done. Meanwhile, scientific calculators are widely used by high school students, teachers, or students to assist counting function. Scientific calculator has a way of working that follow the rules work in mathematics.

Stages use calculators as a learning tool in mathematics at SMK Muhammadiyah Yogyakarta IV, can be carried out as follows:

- The first stage is the stage of understanding about the importance of graphing calculators. The essence of understanding the process of explaining the basic and detail about the graphing calculator.

- The second stage is the stage of understanding the theory and use of graphing calculators in solving the problem equations and inequalities. The second process is focused on how students understand the command, symbolic manipulation, and graphs to solve equations and inequalities problems with graphing calculators.

- The third stage, the stage of entering data into kalkakulator about graphs. The process of entering data into the calculator about the process of moving the language into the language of mathematics in terms of graphing calculators.

- The fourth stage is the stage interpretation of the graphing calculator screen and draw conclusions.

From the research there are several aspects of the benefits of graphing calculators in mathematics learning are:

a)    The graphic calculator is useful to determine and match the graphic images

b)   graphic calculator is useful to determine the answers to the set and match penyelesaiaan

c)    The calculator graphs to provide a real experience of graphic images

d)   settlement about equations and inequalities can command, symbolic manipulation and graphics

e)    The calculator graphs useful to give answers that were previously calculated without a calculator and accelerate the completion of math problems

PERAN INTUISI DALAM MATEMATIKA MENURUT IMMANUEL KANT

By: Dr. Marsigit, M.A.

Reviewed by: Fikri Hermawan

Kant's view of mathematics can contribute significantly in terms of the philosophy of mathematics, especially regarding the role of intuition and the construction of mathematical concepts. Michael Friedman (Shabel, L., 1998) mention that what Kant accomplished has given the depth and accuracy on the basis of mathematics achievement and therefore can not be ignored. In the ontology and epistemology, after the era of Kant, mathematics has been developed with the approach that is heavily influenced by Kant's view.

When seen further, Kant thought more bases to the role of intuition for the concepts of mathematics and only rely on the concept of construction as was the case in Euclidean geometry. Kant's view about the role of intuition in mathematics has provided a clear picture of the foundation, structure and mathematical truth. Moreover, if we learn more knowledge of Kant's theory, in which dominated discussion about the role and position of intuition, then we will also get an overview of the development of mathematical foundation of the philosophy of Plato to contemporary mathematics.

According to Kant (Kant, I., 1781), and the construction of mathematical understanding is obtained first discovered by pure intuition in the sense or mind. And mathematics is built on pure intuition is intuition of space and time where the concept of mathematics can be constructed synthetically. Intuition by kind and type, plays a very important to construct a mathematical as well as investigate and explain how mathematics is understood in the form of geometry or arithmatika.

Kant (Kant, I., 1787) argues that the propositions of arithmetic should be synthetic in order to obtain new concepts. If you just rely on the analytical method, then it will not be obtained for new concepts. Kant (Wilder, RL, 1952) connecting arithmetic with the intuition of time as a form of inner intuition to show that awareness of the concept of numbers includes the constituent aspects of consciousness such that the structure can be shown in order of time. So the intuition of time causes the concept of numbers became concrete in accordance with empirical experience.

While Kant (Kant, I, 1783), argues that the geometry should be based on pure spatial intuition. If the geometry of the concepts we remove the concepts of empirical or sensing, the concept of the concept of space and time would be left is that the concepts of geometry are a priori. But Kant stressed that, as in mathematics in general, the concepts of geometry is likely to be synthetic a priori if the concepts that refer only to objects that diinderanya. So in the empirical intuition of space and time are intuitions a priori.

According to Kant, is innate ability to take decisions and have intrinsic characteristics, structured and systematic. The structure of mathematical decision in accordance with the structure of mathematical propositions are linguistic expressions. Like the others, the propositions of mathematics connects subject and predicate with a copula. Relations subject, predicate and copula type is what will find types of decisions.

MEMANFAATKAN MICROSOFT WORD 2007 SEBAGAI MEDIA PEMBELAJARAN GEOMETRI DI SMP

By: Dr. Marsigit, M.A.

Reviewed by: Fikri Hermawan

Geometry in middle school instructional media developed as the business implications of achieving the Standard of Competence and competency base as listed in the Education Unit Level Curriculum. Development of instructional media geometry is determined also by the method and type of learning approach that teachers do. On the other hand Computers today are being used in some schools. Use of computers, particularly Microsoft Word 2007 is one of the efforts of teachers in the use of existing learning resources.

With Microsoft Office 2007 teachers can develop learning geometry at school. Microsoft Office 2007 comes SmartArt Graphic so that users can create different kinds of graphs. With SmartArt graphics tools teachers can make a wide range of geometry dimensions of two or three dimensions. With SmartArt graphics tools teachers can also do animation in the wake as well as add text for explanation barbagai range images.

If teachers want to make a wake-up the basic geometry can be obtained from the "AutoShapes" to click "Drawing Toolbar". Basic geometry can be obtained by a square, in terms of five regular, terms of sixth regular and terms of eight regular. The terms can be made by copying and filling in color and can be made circular movements with the "Free Rotate tool". To get the "Drawing" window open "View" then click the "Drawing". Basic geometry can be obtained from the "Basic Shapes" by pulling or "dragged" to the destination.

"AutoShapes" from "Microsoft Word Drawing Tools" can be used to draw different shaped geometry of space. Build regular space can be obtained by drawing up a lot of flat facet (polygon). By selecting "3D" then wake up flat-shaped polygon can be converted to build the space. Make sure that we have facilities "Drawing" in Microsoft Word 2007.

In essence by using the facilities in Microsoft Word 2007 can provide many benefits in the teachers teach geometry to students, such as may add to the motivation and sense of fun for students in studying geometry, students can learn geometry either independently or teamwork, students can conduct investigations inveastigasi or concepts of geometry, and students can communicate its results to both the teacher and other friends.

ENGLISH FOR VOCATIONAL EDUCATION

By: Dr. Marsigit, M.A.
Reviewed by: Fikri Hermawan

Pendidikan kejuruan atau disebut juga dengan Pendidikan Karir dan Teknis mempunyai tujuan untuk mempersiapkan peserta didik untuk dapat segera langsung bekerja setelah lulus nanti. Hal ini kadang-kadang disebut sebagai pendidikan teknis, sebagai pelajar yang mengembangkan keahlian secara langsung dalam pada bidang teknik atau teknologi.

Pendidikan kejuruan mungkin kontras dengan pendidikan pada sekolah pada umumnya yang lebih luas berkonsentrasi pada teori dan pengetahuan konseptual abstrak dan karakteristik pendidikan tersier. Sementara, pendidikan kejuruan dapat dikatakan mempunyai karakteristik pendidikan sekunder atau tingkat postsecondary dan dapat berinteraksi dengan sistem magang. Di Indonesia, pendidikan kejuruan diakui dalam program sekunder pendidikan yang SMK (Sekolah Menengah kejuruan).

Dalam rangka untuk memenuhi pasar tenaga kerja itu adalah untuk menjadi lebih khusus dan ekonomi menuntut tingkat keterampilan yang lebih tinggi, pemerintah Indonesia semakin mendorong dan berinvestasi di masa depan pendidikan kejuruan melalui organisasi pelatihan yang didanai publik dan disubsidi yakni dalam kegiatan magang atau magang yang berinisiatif untuk bisnis, termasuk membangun SBI (Sekolah Bertaraf Internasional).

Dalam rangka untuk memberlakukan standar internasional, semacam SBI perlu didukung oleh staf pengajaryang berkualitas dan profesional, fasilitas dan manajemen yang baik. Sehingga dengan alasan itu diwajibkan untuk guru SMK untuk dapat mengkomunikasikan pengetahuan kejuruan, keterampilan dan pengalaman dalam bahasa Inggris.

Dalam mengembangkan belajar mengajar dalam bahasa Inggris guru perlu memberikan kesempatan untuk saling berinteraksi antar antara rekan-rekan (guru dan siswa), melibatkan siswa aktif secara dialog aktif, melibatkan para siswa dalam tugas-tugas dunia nyata, menciptakan jaringan siswa dan guru, membantu bahasa siswa dan guru untuk mengembangkan TI yang berguna dalam komunikasi & kolaborasi, menyelidiki jenis tugas yang paling tepat untuk situasi ini, menyelidiki wacana strategi dan interaksi dialogis siswa yang berpartisipasi, dan mengkompilasi sebuah buku pegangan bagi guru dan siswa yang baru datang untuk berinteraksi.

THE ROLE OF KANT’S THEORY OF KNOWLEDGE IN SETTING UP THE EPISTEMOLOGICAL FOUNDATION OF MATHEMATICS

                                                    

By: Dr. Marsigit, M.A.
Reviewed by: Fikri Hermawan

Filosofi matematika bertujuan untuk menjelaskan dan menjawab pertanyaan-pertanyaan tentang status dan dasar dari objek dan metode matematika, yaitu mengklarifikasi secara ontologis apakah ada objek matematika, dan mengklarifikasi secara epistomologis apakah semua pernyataan matematika yang berarti memiliki tujuan dan menentukan kebenaran. Sebuah pandangan sederhana dari filosofi matematika menunjukkan bahwa ada empat pandangan utama yaitu Platonisme, logicism, Formalisme, dan Intuitionism.

Filsafat pra-Kant matematika diatur sebagai perdebatan antara Rasionalis dan empiris. Kant mulai filosofi matematika dengan fokus pada pengetahuan matematika dan hubungan epistemik mereka untuk teorema dan bukti yaitu epistemologi matematika. Peran teori Kant dalam menyiapkan pengetahuan dasar epistemologis matematika muncul dari upaya Kant untuk mengatur epistemologis dasar matematika yang didasarkan pada prinsip-prinsip sintetis apriori di mana ia percaya bahwa penilaian matematika adalah contoh asli pengetahuan.

Kontribusi Kant yang paling signifikan untuk filsafat modern adalah pengakuan bahwa pengetahuan matematika adalah mungkin. Yang mengistimewakan pemikiran matematika setelah Kant tampaknya berasal dari pemikiran awal Kant yang membedakan dari model intuisi dan berpikir. Epistemologis matematika menurut Kant adalah prinsip bahwa inferensi adalah ketika seseorang menangkap sebuah arsitektur matematika di mana pembenaran kesimpulan matematika dipandang sebagai pengembangan suatu pembenaran matematika.

Kant percaya bahwa penilaian matematika dan fisika dari Newton adalah contoh untuk pengetahuan sejati. Matematika dan ilmu pengetahuan adalah obyektif dan berlaku universal, karena semua manusia tahu dengan cara yang sama. Teori Kant tentang pengetahuan mengakui konsep besar matematika dan intuisi, sehingga baik aljabar dan geometri dapat ditampung.

Dalam kecenderungan filsafat teori matematika saat ini, teori Kant ini sejalan dengan persepsi bahwa pemahaman tentang matematika dapat didukung oleh sifat fakultas persepsi. Setidaknya ada dua garis filsafat di mana mereka memiliki posisi yang berbeda dari masalah-masalah epistemologis dalam epistemologis dasar matematika. Baris pertama merasakan bahwa matematika harus dibatasi oleh sifat fakultas persepsi. Baris kedua merasakan bahwa masalah dalam matematika tidak konsisten dengan kemampuan perseptual, tetapi tidak membatasi matematika untuk apa yang mampu intuisi.

KEGIATAN PENELITIAN SEBAGAI USAHA UNTUK MENINGKATKAN PROFESIONALISME GURU MATEMATIKA

By: Dr. Marsigit, M.A.

Reviewed by: Fikri Hermawan

Teachers of mathematics as a researcher may deliberately make changes in learning mathematics in school by doing various experiments so comes the scientific method. Approach to mathematics education research can be done in various ways including quantitative research. Quantitative research relies on mathematical learning the scientific method to find rules, laws and principles regarding the reality of learning mathematics in school.

Effort uncovering the circumstances and the phenomenon of learning mathematics can be described by a circle hermenitik in which a teacher or a researcher trying to uncover aspects of learning mathematics as a phenomenon or phenomena in the form of facts that can be observed directly or in the form of the potential for development that requires treatment.

The scope of mathematics education research can come from a push by researchers to reform mathematics education. Where mathematics education to realize that innovation can be sourced to the conceptual factors, values, pragmatic, empirical and political. By placing the components of learning mathematics, in the context of mathematics education research, then Grouws, DA (1992) describes a wide variety of relationships between components at the level of simple or complex level.

Judging from the practice of mathematics teaching then at least there are two main factors namely the practice of learning itself and the factor value. If researchers want to improve the learning of mathematics in the field of content or learning materials, the researcher can make the observation of students when learning mathematics. If researchers want to improve or to obtain an innovative method of learning mathematics, the researcher needs to consider the context of learning mathematics, teachers use the methods and management of learning mathematics. Judging from the mathematics education research procedure can be carried out with various different emphases, such as historical research, descriptive research, research development, research, case studies and field research.

Based on the suppression of certain aspects of it by adapting Joyce and Weill (1986), can be developed several models of learning as a context of doing mathematics education research activities, for example: The concept attainment model, Model Exercise Research, Classroom Meeting Model, Model Investigation Group, Model Exercise Laboratory and others. In various models that were developed then the teacher will always be between the two poles between which the paradigm of approach learning mathematics, such as teacher-centered and student-centered. Has generally been understood that mathematics education in the future will be more student-centered learning where the student is the center, Student is more active, take initiative and responsible to the learning process. Students are also expected to be more autonomous. Thus the role of the teacher acts as facilitator and dynamist learning mathematics.

Pembudayaan Matematika di Sekolah Untuk Mencapai Keunggulan Bangsa

By: Dr. Marsigit, M.A.

Reviewed by: Fikri Hermawan

Civilize math in school have an understanding aspects of the nature of mathematics, the essence of school mathematics, mathematics education essence, the essence of the value of mathematics, the essence of studying mathematics, the nature of mathematics teaching and learning process, the essence of school mathematics pembuyayaan. In describing how to cultivate math in school, then we still have to think about mathematics education, teaching mathematics, mathematical thinking, and so on. Katagiri (2004) describes that mathematical thinking involves three aspects namely: the attitude of mathematics, methods of thinking about mathematics and mathematics content.

Mathematical acculturation is an implication of awareness of the importance of reflection activities through the study of mathematics and mathematics education mathematics in various dimensions. Thus the mathematical acculturation implies how far we are able to perform activities in a range of intentions, attitudes, knowledge, skills and experience of mathematics, mathematics education and mathematics learning. Acculturation of mathematics can be achieved on the basis of an understanding of mathematical knowledge that is objective and subjective mathematics actors in its efforts to obtain the justification of the truth of mathematics through the creation, formulation, representation, publication and interaction.

Hartman (1942) outlined that anything about the object of thought, including mathematics, always has a value includes 4 (four) things: value due to its meaning, value or benefit because the purpose, value due to its function and value due to its uniqueness. To be able to cultivate business mathematics in school, then we should use the material dimensions of math or math on the dimensions of the transition to formal mathematics.

1. The nature of the School of Mathematics and learning

Acculturation of mathematics in schools can emphasize the human relationships in the dimensions and appreciate individual differences in both the ability and pangalamannya. If mathematics is seen as absolute truth and certainty, but individuals are particularly prominent role in achievement. But students can be viewed as an evolving creature. Therefore mathematics is seen as more humane, among others, can be regarded as a language, human creativity. Personal opinions are highly valued and emphasized. Students have the right of individuals to protect themselves and their experiences and develop according to its potential.

2. Hermenitika acculturation of Mathematics

The basic elements of mathematics is an activity hermenitika civilizing communicate mathematics in various dimensions. Communication of mathematics is a form of potential korelational vitality that has the properties of the appointment of terkarakterisasinya terjunjuk properties based on the properties of the guide.

a. Communication materials math

Communications material is dominated by the nature of mathematics from the direction of the horizontal nature of its vitality. In terms of involvement, then the number of units involved are the potential is minimal when compared to the communication from the other dimensions. So some people can gain awareness that communication is communication with the math materials the lowest dimension.

b. Formal communication of mathematics

Formal communication of mathematics is dominated by correlational properties out or into the vitality of its potential. Correlation to the outside or into a meaningful distinction between properties that are out and the properties inside. Correlation between differences in the properties that determine the nature of the subject or the object of communication.

c. Normative communication of mathematics

Normative mathematical communication is characterized by the properties of the appointment meluruhnya korelasionalitas appointment on the subject and the object itself. However, normative communication is said to have a higher dimension due to its potential involvement satuansatuan more, wider and more complex.

d. Spiritual communication of mathematics

Spiritual communication of mathematics is to accommodate all the existing communication and that may exist. With communications into and out will be reached a state where subject and object of communication with nature without nature. Nor does it mean the subject and object of communication at the level of metaphysical mathematics of spiritual communication can be identified using correlational relationship potential and vitality of the subject and object.

DEVELOPING MATHEMATICS EDUCATION IN INDONESIA

By: Dr. Marsigit, M.A.

Reviewed by: Fikri Hermawan

Saat ini gambaran dari hasil pembelajaran Matematika Dan Ilmu Pengetahun Alam  di Indonesia menunjukan suatu indikasi bahwa prestasi siswa dalam pelajaran tersebut masih sangat rendah, seperti yang ditunjukan oleh hasil ujian nasional. Banyak faktor yang menyebabkan penguasaan siswa dalam pelajaran tersebut rendah, antara lain: kekurangan kegiatan laboratorium; kurangnya guru yang menguasai ilmu keterampilan pendekatan proses;  isi kurikulum yang terlalu padat; kurangnya peralatan laboratorium dan sumber daya manusia laboratorium. Penelitian juga menunjukkan ketidakcocokan bahwa di antara tujuan pendidikan, kurikulum, dan sistem evaluasi.

Dalam mempersiapkan guru-guru Sekolah Dasar dan Menengah juga menghadapi banyak masalah seperti mereka yang mendaftar  untuk LPTK memiliki potensi akademis yang rendah. Sehingga dalam permasalahan guru matematika dan sains di sekolah, ditemukan bahwa kualifikasi mereka perlu ditingkatkan,  banyak dari mereka yang tidak mengambil mata pelajaran utama dalam Matematika dan Sains, tidak ada sistem evaluasi (akademis) untuk guru, sehingga sekali menjadi guru, mereka akan menjadi guru sampai usia pensiun. Dan masih banyak lagi masalah-masalah yang ditemukan yakni pada bidang kurikulum, pada bidang pendekatan mengajar, pada bidang fasilitas dan buku pelajaran, serta pada bidang evaluasi prestasi belajar siswa.

Guna meningkatkan dan mengembangkan ilmu matematika dan sains maka diadakan kerja sama internasional antara negara Indonesia dengan Jepang  JICA-IMSTEP yang telah berlangsung sejak 1 Oktober 1998. Untuk empat tahun pertama telah dilakukan banyak kegiatan olehi tiga universitas (Universitas Pendidikan Indonesia-UPI, Negara Universitas Yogyakarta-UNY dan Universitas Negeri Malang-UM). Diharapkan bahwa beberapa kegiatan JICA-IMSTEP yang dilakukan dapat meningkatkan praktek di sekolah.

Piloting didefinisikan dengan kegiatan pengembangan dan mencoba beberapa model mengajar di sekolah. Para dosen dan guru bekerja bersama-sama di sekolah untuk mengembangkan model pengajaran yang dibutuhkan di lapangan. Strategi dasar untuk uji coba adalah mempromosikan paradigma baru matematika dan ilmu pengetahuan pendidikan. Tujuan uji coba adalah untuk memberikan kontribusi terhadap peningkatan pendidikan matematika dan ilmu pengetahuan di dengan mencoba beberapa hal yang dikembangkan dalam proyek ini yang langsung berhubungan dengan sekolah.

Kegiatan uji coba dilakukan melalui tindakan kelas penelitian yang dilakukan oleh dosen dan guru. Setiap kelompok peneliti bertemu untuk membahas apa yang harus meningkatkan dan bagaimana meningkatkan matematika dan sains di masing-masing kelas. Aspek-aspek yang ditingkatkan bervariasi sesuai dengan kebutuhan yang dirasakan guru SMP dan SMA. Aspek-aspek tersebut bisa berhubungan dengan pengembangan instrumen dan peralatan metode pengajaran dan model untuk bahan pengajaran, pengajaran evaluasi untuk proses belajar mengajar.

Sebagian besar ada perbaikan dalam praktek pembelajaran matematika, fisika, kimia, dan biologi. Hasil uji coba dapat dilihat dari sudut pandang siswa, guru, dan dosen. Sebagian besar siswa di kelas masing-masing antusias dalam pembelajaran menggunakan media baru, metode, motivasi atau pendekatan siswa untuk belajar matematika dan ilmu juga ditingkatkan. Ini dapat dilihat misalnya dari respon yang diberikan oleh siswa di Jawa Barat yang dikumpulkan melalui kuesioner.

REFLECTION ON THE TEACHING OF “THE MULTIPLICATION ALGORITM OF THE 3rd GRADE OF PRIMARY SCHOOL” THROUGH VTR

By: Dr. Marsigit, M.A.

Reviewed by: Fikri Hermawan

Pengamatan yang baru saja dilakukan di Indonesia, menunjukan hasil bahwa penggunaan VTR (Video Tape Recorder) dalam program pelatihan guru dirasa sangat baik dan berguna oleh para guru. Di negara maju seperti jepang, penggunaan VTR untuk penembangan profesi guru sudah jamak dilakukan, hal ini sangat bebeda sekali dengan di negara Indonesia. VTR untuk pendidikan guru dan gerakan reformasi di Matematika Pendidikan, khususnya untuk mengembangkan studi pelajaran memiliki beberapa manfaat (Isoda, M., 2006) yakni:

a) ringkasan dari pelajaran singkat dengan penekanan pada masalah utama dalam pelajaran,

b) komponen pelajaran dan acara utama dalam isu-isu kelas,

c) memungkinkan untuk diskusi dan refleksi dengan guru mengamati pelajaran

Jenis pemikiran matematika dapat dikatakan sebagai sikap matematika, pemikiran matematika yang berkaitan dengan metode matematika, dan berpikir matematis terkait dengan isi matematika (Katagiri, S., 2004). Ini dapat identifikasi bahwa berpikir matematis oleh Katagiri dapat menjadi titik awal untuk mencerminkan proses belajar mengajar matematika di sekolah seperti untuk untuk mencerminkan mengajar "algoritma perkalian kelas 3 sekolah dasar " oleh Mr Hideyuki Muramoto. Kemudian, pelajaran  VTR ini akan ditargetkan untuk serangkaian kegiatan: pengamatan dan refleksi.

Karakterisasi Pelajaran dari VTR

a.    Masalah merekam video

-       Kualitas gambar yang relatif baik

-       Kamera tunggal membuat pembatasan landscape kelas

-       Tulisan kecil di layar membantu untuk menangkap gambar lebih banyak di kelas

b.    Komponen pelajaran

-       Pembelajaran seluruh kelas telah mengurangi kompleksitas interaksi kelas menjadi pola sederhana atau linear dari interaksi antara guru dan siswa.

-       Menyoroti ide-ide tertentu dari siswa tertentu yang telah diabaikan oleh ide siswa yang lain.

-       Menyoroti aspek tertentu dari pemikiran matematika dari siswa-siswa tertentu yang mengancam manajemen total kelas.

c.    Mendorong dan mengungkap siswa berpikir matematika

-       Usaha guru dalam mendorong dan mengungkap siswa berpikir matematika adalah cukup efektif

-       Upaya guru dalam melayani siswa secara individual belum efektif

-       Beberapa siswa mampu melakukan pemikiran matematika

-       Guru mampu mencapai tujuan pelajaran

-       Berpikir matematika dari siswa tertentu dapat menjadi model bagi siswa yang lain

-       Siswa yang berbeda, dalam alokasi waktu yang sama, apakah mempunyai masalah yang sama dengan menggunakan metode yang berbeda agar mendapatkan hasil yang sama.

-       Diskusi Mahasiswa di antara mereka sendiri belum muncul belum.

-       Keterlibatan Mahasiswa dalam manajemen kelas masih terbatas.

-       Guru telah efektif menggunakan alat bantu mengajar yang tepat.